n. fem. Intervención larga de alguien en la que generalmente se desahoga sincerándose sin miramientos sobre un determinado asunto. Menuda rajada soltó el directivo del equipo contra el VAR. Es coloquial.
Etimología
De rajar ‘hablar mucho’, sentido que puede proceder del de ‘mentir o soltar mentiras’ que ya tenía este verbo en Covarrubias (1611). Este a su vez podía venir de que el que miente para mostrarse valiente es como si echara rajas de leña para avivar el fuego.
Otras fuentes: Spanish Language Stack Exchange.
DiccET 