adv. En cuanto es posible, con el menor pretexto. Ten cuidado con el cable, que a la mínima pega un chispazo.
Etimología
De la idea de que a la mínima oportunidad sucede algo.
Alternativas: a las primeras de cambio, a la primera de cambios.
Más información
• Por cruce con a las primeras de cambio, hay quienes usan expresiones como a la mínima de cambio o a la mínima de cambios.
DiccET 
Un pensamiento en “a la mínima”