Expresión coloquial y festiva usada como respuesta a «muchas gracias».
Etimología
Imitación de la estructura de muchas gracias a partir de de nada, expresión con la que se quita importancia a una acción que se agradece.
Más información
• Si, como es normal, se pronuncia con [s] al final, lo más indicado es escribir muchas denadas (mejor que muchas de nadas). También sería posible escribir muchas «de nada» (@RAEinforma), aunque en ese caso lo más esperable habría sido muchos «de nada», lo cual le quita la gracia al juego con muchas gracias.
DiccET 